Solve the system of linear equations: 2x + 3y = 5 3x + 4y = -2

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. Цель — найти такие значения 'x' и 'y', которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при 'x' стали одинаковыми:
   (2x + 3y = 5) * 3 => 6x + 9y = 15
   (3x + 4y = -2) * 2 => 6x + 8y = -4
2. Шаг 2: Вычтем второе новое уравнение из первого нового уравнения:
   (6x + 9y) - (6x + 8y) = 15 - (-4)
   6x + 9y - 6x - 8y = 15 + 4
   y = 19
3. Шаг 3: Подставим найденное значение y = 19 в первое исходное уравнение (2x + 3y = 5):
   2x + 3(19) = 5
   2x + 57 = 5
   2x = 5 - 57
   2x = -52
   x = -52 / 2
   x = -26

Ответ: x = -26, y = 19