Solve the systems of inequalities: a) $$\begin{cases} 0,6x + 7,2 > 0 \\ 5,2 \geq 2,6x \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 1,5x + 4,5 \leq 0 \\ \frac{1}{9}x \geq 1 \end{cases}$$ в) $$\begin{cases} 0,2x < 3 \\ \frac{1}{6}x > 0 \end{cases}$$ г) $$\begin{cases} 2x - 6,5 < 0 \\ \frac{1}{3}x < -1 \end{cases}$$ § 12. Inequalities with one variable

Решение:

• а)
  1. $$0,6x + 7,2 > 0 \implies 0,6x > -7,2 \implies x > -12$$.
  2. $$5,2 \geq 2,6x \implies x \leq \frac{5,2}{2,6} \implies x \leq 2$$.
  3. Пересечение интервалов: $$(-12; 2]$$.
• б)
  1. $$1,5x + 4,5 \leq 0 \implies 1,5x \leq -4,5 \implies x \leq -3$$.
  2. $$\frac{1}{9}x \geq 1 \implies x \geq 9$$.
  3. Пересечение интервалов: Нет пересечения.
• в)
  1. $$0,2x < 3 \implies x < \frac{3}{0,2} \implies x < 15$$.
  2. $$\frac{1}{6}x > 0 \implies x > 0$$.
  3. Пересечение интервалов: $$(0; 15)$$.
• г)
  1. $$2x - 6,5 < 0 \implies 2x < 6,5 \implies x < 3,25$$.
  2. $$\frac{1}{3}x < -1 \implies x < -3$$.
  3. Пересечение интервалов: $$(-\infty; -3)$$.

Домашняя работа № 1949

Ответ:

• а) $$(-12; 2]$$
• б) Нет решений
• в) $$(0; 15)$$
• г) $$(-\infty; -3)$$