Для выбора правильного глагола-связки в прошедшем времени нужно обратить внимание на подлежащее. В данном случае, подлежащее "lots of children's books" (много детских книг) является исчисляемым во множественном числе. Поэтому мы используем форму множественного числа прошедшего времени глагола "to be", которая соответствует "were".
Правильное предложение: "Some years ago there were lots of children's books in the bookcase." (Несколько лет назад было много детских книг в книжном шкафу).
Ответ: Were