Соня делала открытки к 8 марта. В одних открытках она использовала по 2 ленты, в других — по 3 ленты. Девочка решила пересчитать количество открыток и потраченных лент. Получилось 18 открыток и 42 ленты. Сколько открыток с 3 лентами сделала Соня?

Пусть x – количество открыток с 2 лентами, а y – количество открыток с 3 лентами.

Тогда можно составить систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 18 \\ 2x + 3y = 42 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения: $$ x = 18 - y $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ 2(18 - y) + 3y = 42 $$

$$ 36 - 2y + 3y = 42 $$

$$ y = 42 - 36 $$

$$ y = 6 $$

Теперь найдем x:

$$ x = 18 - 6 $$

$$ x = 12 $$

Значит, Соня сделала 6 открыток с 3 лентами.

Ответ: 6 открыток.