Соня и Юля хотят купить кукол. У всех кукол одинаковая цена. Если девочки купят 4 куклы, то у них останется 200 рублей, а до покупки 6 кукол им не хватает 50 рублей. Сколько стоит одна кукла?

Разберем задачу по шагам:

1. Найдем разницу в стоимости: Разница между покупкой 6 кукол и 4 кукол составляет 2 куклы.
2. Определим, сколько денег не хватает или остается: Если купить 4 куклы, останется 200 рублей. Если купить 6 кукол, не хватает 50 рублей. Это значит, что разница между суммой денег, необходимой для покупки 6 кукол, и суммой, которая у девочек есть, составляет 50 рублей. А разница между суммой, которая у девочек есть, и суммой, необходимой для покупки 4 кукол, составляет 200 рублей.
3. Составим уравнение: Пусть x - цена одной куклы, а y - сумма денег у Сони и Юли. Тогда:
   • \[ y - 4x = 200 \]
   • \[ 6x - y = 50 \]
4. Решим систему уравнений: Сложим два уравнения:
   • \[ (y - 4x) + (6x - y) = 200 + 50 \]
   • \[ 2x = 250 \]
   • \[ x = \frac{250}{2} \]
   • \[ x = 125 \]
5. Проверим: Если кукла стоит 125 рублей, то 4 куклы стоят 500 рублей. Тогда у девочек есть 500 + 200 = 700 рублей. 6 кукол стоят 750 рублей. 750 - 700 = 50 рублей, что совпадает с условием задачи.

Ответ: 125 руб.