Сообщающиеся сосуды частично заполнены водой. В узкий сосуд наливают машинное масло, которое образует столб высотой 60 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде? Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 5 раз больше, чем площадь узкого сосуда. Δh = см

Решение:

1. Обозначим:

   • h₁ - высота столба масла в узком сосуде (60 см).
   • S₁ - площадь поперечного сечения узкого сосуда.
   • S₂ - площадь поперечного сечения широкого сосуда.
   • h₂ - изменение уровня воды в широком сосуде.

2. Из условия задачи известно, что:

   \[S₂ = 5S₁\]

3. Объем масла в узком сосуде равен объему вытесненной воды в широком сосуде:

   \[V = S₁h₁ = S₂h₂\]

4. Подставим известное соотношение между площадями:

   \[S₁h₁ = 5S₁h₂\]

5. Сократим на S₁:

   \[h₁ = 5h₂\]

6. Выразим h₂:

   \[h₂ = \frac{h₁}{5}\]

7. Подставим значение h₁:

   \[h₂ = \frac{60}{5} = 12 \,\text{см}\]