Сообщение о том, что Бараш написал стихотворение № 3, содержит 4 бита информации. Сколько стихотворений написал Бараш?

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать, сколько различных стихотворений может написать Бараш, если каждое стихотворение имеет свой уникальный номер. Количество информации, которое несет сообщение о номере стихотворения, связано с количеством возможных вариантов номеров. В данном случае сообщение содержит 4 бита информации.

В информатике 1 бит информации позволяет закодировать 2 варианта (0 или 1). Если у нас 4 бита, то количество возможных вариантов вычисляется как 2 в степени 4, то есть $$2^4$$.

Вычислим: $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$.

Это означает, что Бараш мог написать 16 различных стихотворений, каждое из которых имеет свой уникальный номер, закодированный 4 битами информации.

Ответ: 16