Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? Выберите один правильный ответ. 1. 8 2. 16 3. 4 4. 32

Решение:

Для того чтобы закодировать 5 этажей, нам потребуется определённое количество бит. Формула для расчёта количества бит \( n \), необходимых для кодирования \( k \) состояний (в данном случае, этажей), выглядит так: \( 2^n \ge k \).

Нам известно, что информация о проживании друга на 5 этаже несёт 4 бита. Это означает, что с помощью 4 бит можно закодировать \( 2^4 \) состояний.

Рассчитаем количество возможных этажей, которые можно закодировать 4 битами: \( 2^4 = 16 \) состояний.

Так как 4 бита информации позволяют различать 16 различных вариантов, а нам нужно указать только 5 этажей, это означает, что в доме может быть до 16 этажей.

Среди предложенных вариантов, наибольшее число, которое соответствует возможному количеству этажей, закодированных 4 битами, — это 16.

Ответ: 16