Сообщение объёмом 12 байт состоит из 16 символов, Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать формулу, связывающую объем сообщения, количество символов в алфавите и количество символов в сообщении. Формула выглядит следующим образом:

$$N = A^i$$

Где:

• $$N$$ - количество возможных сообщений
• $$A$$ - размер алфавита (количество символов в алфавите)
• $$i$$ - длина сообщения (количество символов в сообщении)

В нашей задаче известен объем сообщения (12 байт) и количество символов в сообщении (16). Необходимо найти размер алфавита ($$A$$).

Сначала необходимо перевести объем сообщения из байтов в биты, так как информационный вес одного символа обычно измеряется в битах. В одном байте 8 бит, поэтому 12 байт это:

$$12 \cdot 8 = 96 \text{ бит}$$

Информационный вес одного символа:

$$ \frac{96}{16} = 6 \text{ бит}$$

Теперь мы можем найти размер алфавита. Если каждый символ несет 6 бит информации, то размер алфавита равен:

$$A = 2^6 = 64$$

То есть, алфавит содержит 64 символа.

Ответ: 64