5. Сообщение занимает 10 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения — 3000 байтов. Сколько символов в алфавите языка, на котором записано сообщение? Ответ:

5. Определим количество символов в алфавите.

Сообщение занимает 10 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Общее количество символов в сообщении:

$$10 \text{ страниц} \cdot 40 \frac{\text{строк}}{\text{страница}} \cdot 60 \frac{\text{символов}}{\text{строка}} = 24000 \text{ символов}$$

Информационный объем сообщения 3000 байт. Переведем байты в биты, зная, что 1 байт = 8 бит:

$$3000 \text{ байт} \cdot 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 24000 \text{ бит}$$

Определим, сколько бит приходится на один символ:

$$ \frac{24000 \text{ бит}}{24000 \text{ символов}} = 1 \frac{\text{бит}}{\text{символ}}$$

Определим, сколько символов в алфавите. Если 1 символ кодируется 1 битом, то в алфавите может быть 2 символа (0 и 1), так как 1 бит может принимать 2 значения.

Ответ: 2 символа