Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 100 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Решение:

Информационный объём одного символа определяется по формуле:

\[ I_{символа} = \log_2 N \text{ бит} \]

где \( N \) — количество символов в алфавите.

В данном случае \( N = 256 \). Определим информационный объём одного символа:

\[ I_{символа} = \log_2 256 = 8 \text{ бит} \]

Это означает, что каждый символ сообщения занимает 8 бит.

Теперь найдём общий информационный объём сообщения, умножив информационный объём одного символа на количество символов в сообщении:

\[ I_{сообщения} = I_{символа} \times K \]

где \( K \) — количество символов в сообщении, \( K = 100 \).

\[ I_{сообщения} = 8 \text{ бит/символ} \times 100 \text{ символов} = 800 \text{ бит} \]

По условию задачи ответ нужно дать в байтах. Так как \( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \), переведём биты в байты:

\[ \frac{800 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 100 \text{ байт} \]

Ответ: 100