Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 50 символов. Каков информационный объём (в байтах) несёт это сообщение? (Подсказка: формула N=2^i, где N — мощность алфавита, i — вес одного символа).

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой информационного объёма сообщения:

\( I = N \cdot i \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения (в битах);
• \( N \) — количество символов в сообщении;
• \( i \) — информационный вес одного символа (в битах).

Нам дано:

• Мощность алфавита \( \text{Alphabet size} = 64 \) символа.
• Количество символов в сообщении \( N = 50 \).

Сначала найдём информационный вес одного символа \( i \) из формулы мощности алфавита \( \text{Alphabet size} = 2^i \):

\( 64 = 2^i \)

Поскольку \( 2^6 = 64 \), то \( i = 6 \) бит.

Теперь рассчитаем информационный объём сообщения \( I \) в битах:

\( I = N \cdot i = 50 \text{ символов} \cdot 6 \text{ бит/символ} = 300 \text{ бит} \)

Затем переведём объём из бит в байты. В одном байте 8 бит:

\( I_{\text{байты}} = \frac{300 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 37.5 \text{ байт} \)

Ответ: 37.5 байт.