Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 32 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

1. Определим информационную ёмкость одного символа.

Алфавит состоит из 8 символов. Количество бит на один символ находится по формуле:

\( k = \log_2{N} \), где \( N \) — количество символов в алфавите.

\( k = \log_2{8} = 3 \) бита на символ.

2. Определим общий информационный объём сообщения в битах.

Сообщение содержит 32 символа. Общий объём в битах:

\( I_{\text{бит}} = k \times \text{Количество символов} \)

\( I_{\text{бит}} = 3 \text{ бита/символ} \times 32 \text{ символа} = 96 \) бит.

3. Переведём объём сообщения из бит в байты.

В одном байте 8 бит. Для перевода из бит в байты нужно разделить количество бит на 8:

\( I_{\text{байт}} = \frac{I_{\text{бит}}}{8} \)

\( I_{\text{байт}} = \frac{96}{8} = 12 \) байт.

Ответ: 12 байт