Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 120 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

В данном задании необходимо определить информационный объем сообщения, записанного с использованием 64-символьного алфавита и содержащего 120 символов.

Для решения задачи воспользуемся формулой:

$$I = K \cdot i$$

где:

• I – информационный объем сообщения,
• K – количество символов в сообщении,
• i – информационный вес одного символа.

Информационный вес одного символа определяется по формуле:

$$i = \log_2{N}$$ где N - мощность алфавита.

В нашем случае, мощность алфавита N = 64. Следовательно,

$$i = \log_2{64} = 6 \text{ бит}$$ $$I = 120 \cdot 6 = 720 \text{ бит}$$

Переведем биты в байты. В 1 байте - 8 бит.

$$720 : 8 = 90 \text{ байт}$$

Ответ: 90