Сообщение, записанное символами 16-символьного алфавита, содержит 30 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Информационный объём одного символа можно найти по формуле \( I_{символа} = \log_2 N \), где \( N \) — количество символов в алфавите. Информационный объём всего сообщения равен объёму одного символа, умноженному на количество символов в сообщении.

1. Найдем информационный объём одного символа:

Алфавит состоит из 16 символов, значит \( N = 16 \).

\[ I_{символа} = \log_2 16 = 4 \text{ бита} \]

2. Найдем общий информационный объём сообщения:

Сообщение содержит 30 символов.

\[ I_{сообщения} = I_{символа} \times \text{количество символов} = 4 \text{ бита} \times 30 = 120 \text{ бит} \]

3. Переведём объём сообщения из бит в байты:

\[ 120 \text{ бит} : 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 15 \text{ байт} \]

Ответ: 15