Сообщение, записанное символами 32-символьного алфавита, содержит 64 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объёма сообщения: \( I = N \times i \), где \( I \) — информационный объём сообщения, \( N \) — количество символов в сообщении, а \( i \) — информационный вес одного символа.

1. Определим информационный вес одного символа \( i \). Так как алфавит содержит 32 символа, то \( 2^i = 32 \). Отсюда \( i = 5 \) бит.
2. Рассчитаем информационный объём сообщения в битах: \( I_{\text{бит}} = 64 \text{ символа} \times 5 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 320 \text{ бит} \).
3. Переведём полученный объём из бит в байты, так как \( 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \): \( I_{\text{байт}} = \frac{320 \text{ бит}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 40 \text{ байт} \).

Ответ: 40.