8. Сообщение, записанное символами 128-символьного алфавита, содержит 40 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Чтобы определить информационный объем сообщения, нужно знать, сколько бит требуется для кодирования одного символа. Так как у нас 128-символьный алфавит, нам нужно найти такое наименьшее целое число $$n$$, чтобы $$2^n$$ было больше или равно 128.

$$2^n \geq 128$$

$$2^7 = 128$$

Значит, для кодирования одного символа требуется 7 бит. Теперь умножим количество символов в сообщении на количество бит на символ:

40 символов * 7 бит/символ = 280 бит

Так как вопрос про объем в байтах, а в одном байте 8 бит, переведем биты в байты:

280 бит / 8 бит/байт = 35 байт

Информационный объём сообщения равен 35 байт.