8. Сообщение, записанное 64-символьным алфавитом, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет в битах?

Давай разберем эту задачу по порядку. Вспомним, что объем информации, который несет один символ в сообщении, зависит от мощности алфавита, используемого для записи этого сообщения.

В нашем случае, алфавит состоит из 64 символов. Чтобы найти информационный объем одного символа, нужно вычислить логарифм по основанию 2 от мощности алфавита. То есть, нам нужно найти такое число i, что 2ⁱ = 64

\[log_2{64} = i \]

В данном случае, 2⁶ = 64, значит, каждый символ несет 6 битов информации.

Теперь, если сообщение содержит 30 символов, и каждый символ несет 6 битов информации, то общий объем информации в сообщении будет равен:

\[30 \cdot 6 = 180\]

Ответ: 180 битов

Отлично! Теперь ты знаешь, как рассчитывать объем информации. У тебя все получится!