Сообщить об ошибке Поставь вместо пропуска такой одночлен, чтобы многочлен можно было представить в виде куба двучлена. Запиши в поле ответа верное число. a3 + 18a2 + 108a+ 1

Для того, чтобы многочлен можно было представить в виде куба двучлена, необходимо дополнить выражение до формулы куба суммы. В нашем случае, выражение имеет вид:

$$ a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot b + 3 \cdot a \cdot b^2 + b^3 = (a + b)^3 $$

Сравнивая данное выражение с исходным:

$$ a^3 + 18a^2 + 108a + ... $$

Мы видим, что:

• Первый член $$a^3$$ уже есть.
• Второй член $$3a^2b = 18a^2$$, откуда $$b = \frac{18a^2}{3a^2} = 6$$.
• Третий член $$3ab^2 = 3a(6^2) = 3a \cdot 36 = 108a$$, что соответствует заданному.
• Четвертый член должен быть $$b^3 = 6^3 = 216$$.

Таким образом, пропущенное число должно быть 216.

Ответ: 216