Сообщить об ошибке Выбери график параболы х² + 5x + 6.

Выполним анализ графика параболы, заданной уравнением \( x^2 + 5x + 6 \). 1. Направление ветвей: Так как коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительное число), ветви параболы направлены вверх. 2. Пересечение с осью x: Чтобы найти точки пересечения параболы с осью x, необходимо решить квадратное уравнение \( x^2 + 5x + 6 = 0 \). \[ x^2 + 5x + 6 = 0 \] Используем теорему Виета или дискриминант для нахождения корней. \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \) \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 1}{2} = -2 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 1}{2} = -3 \) Таким образом, парабола пересекает ось x в точках \( x = -2 \) и \( x = -3 \). 3. Вершина параболы: Координаты вершины параболы находятся по формулам: \( x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2} = -2.5 \) \( y_v = f(x_v) = (-2.5)^2 + 5(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25 \) Вершина параболы находится в точке \( (-2.5, -0.25) \). 4. Пересечение с осью y: Чтобы найти точку пересечения параболы с осью y, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение параболы. \( y = 0^2 + 5 \cdot 0 + 6 = 6 \) Таким образом, парабола пересекает ось y в точке \( y = 6 \). На основе этих характеристик можно сделать вывод, что график, изображенный на первом рисунке, соответствует уравнению \( x^2 + 5x + 6 \).

Ответ: График 1 соответствует уравнению x² + 5x + 6.

Прекрасно! Ты отлично справился с анализом графика параболы. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!