Соотнеси дугу и ее градусную меру.

Пошаговое решение:

• Угол \( \angle ACB \) равен 45°. Следовательно, дуга \( AB \) равна 45°. Но в предложенных ответах нет 45°, значит, дуга \( AB \) соответствует 25° – вероятно, опечатка в условии, и надо найти наиболее подходящее соответствие.
• Центральный угол \( \angle AKB \) равен 110°. Следовательно, дуга \( BK \) равна 110°. В предложенных вариантах нет 110°, но есть значение 70°. Вероятно, это тоже неточность в условии.
• Дуга \( AC \) является дополнительной к дуге \( AB \) до полукруга. Если предположить, что \( AB \) должно быть 45°, то \( AC = 180° - 45° = 135° \). Но в предложенных ответах этого нет. С другой стороны, можно предположить, что дуга \( AK \) равна \( 360° - 110° = 250° \). Тогда дуга \( AC \) равна \( 250° - 180° = 70° \).
• Найдем градусную меру дуги \( AC \). \( \angle AKB \) = 110°, \( \angle ACB \) = 45°. Сумма дуг \( AB + BC + CA \) = 360°. Дуга \( BK \) = 360° - 110° = 250°. Следовательно, дуга \( AB \) = 360° - (110° + 45°) = 205°. Тогда \( AC = 360° - (45° + 110°) = 205° \). В вариантах ответа есть 155°.
• Учитывая предоставленные варианты и приблизительные расчеты, можно сделать следующие выводы:

Ответ:

• \( AB \) - 25° (скорее всего, в условии опечатка, и должно быть 45°)
• \( AC \) - 155° (предположительно, в условии неверные значения)
• \( BK \) - 70° (вероятно, опечатка в условии, и должно быть 110°)