Соотнеси функции и их касательные в точке х0 = 1. f(x) = x³ - 5 y = -2x + 4 f(x) = 6x2 y = 3x - 7 f(x) = 2/x y = 12x - 6

Соотнесем функции и их касательные в точке $$x_0 = 1$$.

1. $$f(x) = x^3 - 5$$
   Производная функции: $$f'(x) = 3x^2$$.
   Значение производной в точке $$x_0 = 1$$: $$f'(1) = 3(1)^2 = 3$$.
   Значение функции в точке $$x_0 = 1$$: $$f(1) = (1)^3 - 5 = -4$$.
   Уравнение касательной: $$y = f'(1)(x - 1) + f(1) = 3(x - 1) - 4 = 3x - 3 - 4 = 3x - 7$$.
   Соответственно, касательная для $$f(x) = x^3 - 5$$ это $$y = 3x - 7$$.
2. $$f(x) = 6x^2$$
   Производная функции: $$f'(x) = 12x$$.
   Значение производной в точке $$x_0 = 1$$: $$f'(1) = 12(1) = 12$$.
   Значение функции в точке $$x_0 = 1$$: $$f(1) = 6(1)^2 = 6$$.
   Уравнение касательной: $$y = f'(1)(x - 1) + f(1) = 12(x - 1) + 6 = 12x - 12 + 6 = 12x - 6$$.
   Соответственно, касательная для $$f(x) = 6x^2$$ это $$y = 12x - 6$$.
3. $$f(x) = \frac{2}{x}$$
   Производная функции: $$f'(x) = -\frac{2}{x^2}$$.
   Значение производной в точке $$x_0 = 1$$: $$f'(1) = -\frac{2}{(1)^2} = -2$$.
   Значение функции в точке $$x_0 = 1$$: $$f(1) = \frac{2}{1} = 2$$.
   Уравнение касательной: $$y = f'(1)(x - 1) + f(1) = -2(x - 1) + 2 = -2x + 2 + 2 = -2x + 4$$.
   Соответственно, касательная для $$f(x) = \frac{2}{x}$$ это $$y = -2x + 4$$.

Ответ: $$f(x) = x^3 - 5$$ соответствует $$y = 3x - 7$$, $$f(x) = 6x^2$$ соответствует $$y = 12x - 6$$, $$f(x) = \frac{2}{x}$$ соответствует $$y = -2x + 4$$.