Соотнеси графики функций и формулы, которые задают эти функции.

Решение:

Необходимо сопоставить графики функций с их формулами.

График A:

• График представляет собой гиперболу, симметричную относительно начала координат.
• Такой вид имеет функция вида \( y = \frac{k}{x} \).
• Из предложенных вариантов, формула \( y = \frac{1}{2x} \) соответствует этому графику.

График B:

• График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
• Это линейная функция вида \( y = kx \).
• Из предложенных вариантов, формула \( y = 2x - 4 \) не соответствует этому графику, так как она сдвинута по оси Y. Однако, если предположить, что график B — это часть прямой, то нужно найти линейную функцию.
• Проверим точки на графике: (0, -4) и (2, 0). Подставим в \( y = 2x - 4 \): \( -4 = 2 \cdot 0 - 4 \) (верно), \( 0 = 2 \cdot 2 - 4 \) (верно). Значит, график B соответствует формуле \( y = 2x - 4 \).

График C:

• График представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх.
• Это квадратичная функция вида \( y = ax^2 + b \), где \( a > 0 \).
• Из предложенных вариантов, формула \( y = x^2 - 3 \) соответствует этому графику. Вершина параболы находится в точке (0, -3).

Сопоставление:

1. \( y = 2x - 4 \) — соответствует графику B.
2. \( y = x^2 - 3 \) — соответствует графику C.
3. \( y = \frac{1}{2x} \) — соответствует графику A.
4. \( y = \sqrt{x} \) — график квадратного корня, который не представлен.

Ответ: A — 3, B — 1, C — 2.