Для того чтобы определить, какое из уравнений не имеет корней, необходимо рассмотреть каждое уравнение по отдельности:
- 3x – 4x2 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно переписать в виде:
4x2 - 3x = 0
x(4x - 3) = 0
Уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 3/4.
- 3 – 4x2 = 0
Это уравнение можно переписать в виде:
4x2 = 3
x2 = 3/4
Уравнение имеет два корня: x1 = √(3/4) и x2 = -√(3/4).
- 3 + 4x2 = 0
Это уравнение можно переписать в виде:
4x2 = -3
x2 = -3/4
Поскольку квадрат действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: 3 + 4x2 = 0