Ответ:

Советская власть установилась мирным путем в Сырдарьинской и Акмолинской областях; в Уральской и Тургайской областях — вооруженным путем.

Ответ: мирным путем — Сырдарьинская, Акмолинская; вооруженным путем — Уральская, Тургайская.