Соотнесите функции и их графики. Функции A) y = -x² - x + 5 Б) y = -3/4 x - 1 B) y = -12/x Графики

Решение:

Необходимо соотнести каждую функцию с её графиком. Определим тип каждой функции и её характерные особенности.

1. Функция A) \( y = -x^2 - x + 5 \): Это квадратичная функция. График — парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (равен -1), ветви параболы направлены вниз.
2. Функция Б) \( y = -\frac{3}{4}x - 1 \): Это линейная функция. График — прямая линия. Коэффициент наклона равен \( -\frac{3}{4} \) (отрицательный), значит, прямая убывает. Свободный член равен -1, значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке (0; -1).
3. Функция В) \( y = -\frac{12}{x} \): Это обратная пропорциональность. График — гипербола. Так как коэффициент (-12) отрицательный, ветви гиперболы находятся во II и IV координатных четвертях.

Теперь соотнесем функции с графиками:

График 1: Убывающая прямая, пересекающая ось \( y \) в точке (0; -1). Соответствует функции Б).

График 2: Парабола с ветвями, направленными вниз, вершина находится выше оси \( x \). Соответствует функции A).

График 3: Гипербола, расположенная во II и IV четвертях. Соответствует функции B).

Ответ: A — график 2, Б — график 1, B — график 3.