Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Соотнесите матрицу и её вид:
Ответ:
Решение:
Задание предполагает соотнесение названий матриц с их визуальным представлением.
| № | Матрица | Буква | Вид матрицы |
| 1 | треугольная матрица | A | \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \) |
| 2 | единичная матрица | Б | \( \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{pmatrix} \) |
| 3 | диагональная матрица | B | \( \begin{pmatrix} 8 & 4 & 3 \\ 0 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & -7 \end{pmatrix} \) |
Анализ:
- Единичная матрица (обозначается буквой E или I) — это квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные на главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы равны 0. Матрица под буквой A соответствует этому определению.
- Диагональная матрица — это квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю. Матрица под буквой Б является диагональной (и даже скалярной, так как диагональные элементы не равны).
- Треугольная матрица — это квадратная матрица, у которой все элементы, находящиеся ниже или выше главной диагонали, равны нулю. Матрица под буквой B является нижнетреугольной матрицей (все элементы выше главной диагонали равны нулю).
Ответ: 1 - A, 2 - Б, 3 - B.
