Соотнесите порядок взаимопогашения корня и степени с видом степени корня √aⁿ = |a| √aⁿ = a

Применим знания из школьной программы по алгебре.

1) Если $$n$$ - четное число, то $$\sqrt[n]{a^n} = |a|$$. Это связано с тем, что при возведении числа в четную степень результат всегда неотрицателен. Извлечение корня четной степени также должно давать неотрицательный результат. Поэтому используют модуль.

2) Если $$n$$ - нечетное число, то $$\sqrt[n]{a^n} = a$$. В этом случае знак числа $$a$$ сохраняется, так как нечетная степень сохраняет знак основания.

Ответ:

1. $$\sqrt[n]{a^n} = |a|$$ если n - четное
2. $$\sqrt[n]{a^n} = a$$ если n - нечетное