Соотнесите свойство отношения и его пример: асимметричность; транзитивность; симметричность; антисимметричность. Варианты: x + y = y + x; x / y ≠ y / x, если x = 2, y = −2; если x = y и y = z, то x = z; x / y = y / x, если x = 2, y = 4.

Подходящие соответствия по смыслу свойств:

• Симметричность — x + y = y + x: равенство сохраняется при перестановке элементов.
• Транзитивность — если x = y и y = z, то x = z.
• Асимметричность и антисимметричность — приведённые варианты с делением не дают корректных примеров: при x = 2, y = −2 обе дроби равны −1, а при x = 2, y = 4 дроби 1/2 и 2 не равны. По этим вариантам нельзя правильно сопоставить оба свойства.

Для асимметричности нужен пример, где из xRy следует, что yRx неверно. Для антисимметричности — отношение, при котором xRy и yRx одновременно возможны только при x = y.