Соотношение между сторонами и углами треугольника

1. Дополнительное построение: Отметим точку M на луче EC так, чтобы EM = EH.
2. Условие: CE > EH
3. Соединить точки M, H
4. ∆EMH - равнобедренный
5. M лежит между точками C и E
6. ∠EMH
7. ∠EMH - внешний угол для ∆CMH
8. ∠EMH > ∠C
9. ∠EHM = ∠HEM (так как ∆EMH равнобедренный)
10. ∠EHC = ∠EHM + ∠CHM
11. ∠EHC > ∠EHM
12. ∠EHM = ∠HEM
13. ∠HEM > ∠C
14. ∠AEH = ∠HEM
15. ∠AEH > ∠C
16. Заключение: ∠H > ∠C

Ответ: ∠H > ∠C