Соответствует ли полученный рисунок системе уравнений?

Для того чтобы определить, соответствует ли рисунок системе уравнений, необходимо проанализировать графики функций, заданных уравнениями: \[ \begin{cases} y = x^2 + 2 \\ y = x + 2 \end{cases} \] Первое уравнение ( y = x^2 + 2 ) представляет собой параболу, смещенную на 2 единицы вверх по оси y. Второе уравнение ( y = x + 2 ) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 и смещением на 2 единицы вверх по оси y. Теперь сравним графики на рисунке с этими уравнениями. Парабола на рисунке соответствует уравнению ( y = x^2 + 2 ), так как она имеет вершину в точке (0, 2) и раскрывается вверх. Прямая линия на рисунке соответствует уравнению ( y = x + 2 ), так как она пересекает ось y в точке (0, 2) и имеет положительный наклон. Точки пересечения этих графиков являются решениями системы уравнений. Найдем эти точки аналитически: \[ x^2 + 2 = x + 2\] \[ x^2 - x = 0\] \[ x(x - 1) = 0\] Отсюда находим два решения: ( x = 0 ) и ( x = 1 ). Соответствующие значения y: при ( x = 0 ), ( y = 0 + 2 = 2 ), и при ( x = 1 ), ( y = 1 + 2 = 3 ). Таким образом, точки пересечения: (0, 2) и (1, 3). Визуально на графике эти точки пересечения подтверждаются. Ответ: Да