Сопоставляя данные, представленные на графике зависимости температуры воды от времени нагревания в сосудах A и B, заполните пропуски в тексте: формула, связывающая количество теплоты, массу и изменение температуры; формулы для воды в сосудах A и B; сравнение количества теплоты, полученного водой в сосудах за одинаковый промежуток времени; уравнение, связывающее массы воды и изменения её температуры. Выберите момент времени, определите по графику изменения температур и укажите, в каком сосуде воды больше.

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, вычисляется по формуле:

\(Q=cm\Delta t\), где \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса тела, \(\Delta t\) — изменение температуры.

Для воды в сосудах:

\(Q_A=cm_A\Delta t_A\);

\(Q_B=cm_B\Delta t_B\).

За одинаковый промежуток времени вода в сосудах получает одинаковое количество теплоты: \(Q_A=Q_B\). Поэтому \(cm_A\Delta t_A=cm_B\Delta t_B\). Сокращая одинаковую удельную теплоёмкость воды, получаем \(m_A\Delta t_A=m_B\Delta t_B\).

Выберем по графику момент \(\tau_0=4\) мин. Начальная температура в обоих сосудах — 20 °C; к этому моменту температура воды в сосуде A достигает 80 °C, а в сосуде B — 50 °C.

\(\Delta t_A=80-20=60\) °C; \(\Delta t_B=50-20=30\) °C.

Подставим изменения температур в соотношение масс: \(60m_A=30m_B\), откуда \(m_B=2m_A\).

Ответ: в сосуде B воды в два раза больше, чем в сосуде A.