Сопоставьте дроби с их областями допустимых значений: 1) 3x/(2x−8); 2) 2y/(9−y²); 3) 5x/(2x(x+7)); 4) 1/(x+1)+2x/(x−3); 5) 4/|x|; 6) (5−x)/(x²+1).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. \(2x-8\ne0\), поэтому \(x\ne4\). Это все числа, кроме 4.

2. \(9-y^2\ne0\), поэтому \(y\ne-3\) и \(y\ne3\). Это все числа, кроме 3 и −3.

3. \(2x(x+7)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-7\). Это все числа, кроме 0 и −7.

4. \(x+1\ne0\) и \(x-3\ne0\), поэтому \(x\ne-1\) и \(x\ne3\). Это все числа, кроме −1 и 3.

5. \(|x|\ne0\), поэтому \(x\ne0\). Это все числа, кроме 0.

6. \(x^2+1\ne0\) при любом действительном \(x\). Это все числа.

Ответ: 1 — все числа, кроме 4; 2 — все числа, кроме 3 и −3; 3 — все числа, кроме 0 и −7; 4 — все числа, кроме −1 и 3; 5 — все числа, кроме 0; 6 — все числа.