Сопоставьте дуги на тригонометрическом круге и интервалы: 1), 2), 3), 4); A. $[\pi;\,\frac{3\pi}{2})$, B. $(2\pi;\,3\pi)$, C. $(-\frac{\pi}{6};\,\frac{\pi}{6}]$, D. $[\frac{2\pi}{3};\,\frac{13\pi}{6}]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сопоставьте дуги на тригонометрическом круге и интервалы: 1), 2), 3), 4); A. $[\pi;\,\frac{3\pi}{2})$, B.…$ Фото задания

Accepted Answer

Сопоставим направления дуг и включённость концов: закрашенная точка соответствует включённому концу интервала, пустая — исключённому.

От $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$: от левой точки до нижней, причём нижняя точка не включена. Это дуга 1 — A.
От $2\pi$ до $3\pi$: верхняя полуокружность, оба конца не включены. Это дуга 2 — B.
От $-\frac{\pi}{6}$ до $\frac{\pi}{6}$: короткая дуга справа; нижний конец не включён, верхний включён. Это дуга 4 — C.
От $\frac{2\pi}{3}$ до $\frac{13\pi}{6}$: длинная дуга от верхней левой точки через нижнюю часть круга до верхней правой; оба конца включены. Это дуга 3 — D.

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — D, 4 — C.

Сопоставьте дуги на тригонометрическом круге и интервалы: 1), 2), 3), 4); A. \([\pi;\,\frac{3\pi}{2})\), B. \((2\pi;\,3\pi)\), C. \((-\frac{\pi}{6};\,\frac{\pi}{6}]\), D. \([\frac{2\pi}{3};\,\frac{13\pi}{6}]\).