Сопоставьте каждому выражению дробь, которая получится в результате его упрощения: $\frac{8a^3}{15b}\cdot\frac{3}{4a^4}$; $\frac{3x}{10a^3}:\frac{2}{5a^2}$; $\frac{12}{25c}\cdot\frac{5c^4}{4y}$; $\frac{8c}{21ad^2}:\frac{4c^2}{3d}$. Варианты: $\frac{2}{7acd}$, $\frac{2}{5ab}$, $\frac{3c^3}{5y}$, $\frac{3x}{4a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сопоставьте каждому выражению дробь, которая получится в результате его упрощения: $\frac{8a^3}{15b}\cdot\frac{3}{4a^4}$;…$ Фото задания

Сопоставьте каждому выражению дробь, которая получится в результате его упрощения: $\frac{8a^3}{15b}\cdot\frac{3}{4a^4}$; $\frac{3x}{10a^3}:\frac{2}{5a^2}$; $\frac{12}{25c}\cdot\frac{5c^4}{4y}$; $\frac{8c}{21ad^2}:\frac{4c^2}{3d}$. Варианты: $\frac{2}{7acd}$, $\frac{2}{5ab}$, $\frac{3c^3}{5y}$, $\frac{3x}{4a}$.

Accepted Answer

Упростим выражения, сокращая числовые множители и степени переменных.

$\frac{8a^3}{15b}\cdot\frac{3}{4a^4}=\frac{24a^3}{60a^4b}=\frac{2}{5ab}$.
$\frac{3x}{10a^3}:\frac{2}{5a^2}=\frac{3x}{10a^3}\cdot\frac{5a^2}{2}=\frac{15a^2x}{20a^3}=\frac{3x}{4a}$.
$\frac{12}{25c}\cdot\frac{5c^4}{4y}=\frac{60c^4}{100cy}=\frac{3c^3}{5y}$.
$\frac{8c}{21ad^2}:\frac{4c^2}{3d}=\frac{8c}{21ad^2}\cdot\frac{3d}{4c^2}=\frac{24cd}{84ac^2d^2}=\frac{2}{7acd}$.

Ответ:

$\frac{8a^3}{15b}\cdot\frac{3}{4a^4}$ → $\frac{2}{5ab}$;
$\frac{3x}{10a^3}:\frac{2}{5a^2}$ → $\frac{3x}{4a}$;
$\frac{12}{25c}\cdot\frac{5c^4}{4y}$ → $\frac{3c^3}{5y}$;
$\frac{8c}{21ad^2}:\frac{4c^2}{3d}$ → $\frac{2}{7acd}$.