Сопоставьте математическую и графическую модели роста числа дорожно-транспортных происшествий D от параметра x:

Решение:

Проанализируем каждую математическую модель и сопоставим её с соответствующим графиком.

• A. \( D = 2x + 1.6 \) — это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (2) и положительным свободным членом (1.6). График такой функции — прямая линия, возрастающая слева направо, пересекающая ось y в точке 1.6.
• B. \( D = 2/x + 1.6 \) — это функция, близкая к гиперболе \( y = 2/x \) со сдвигом вверх на 1.6. Для \( x > 0 \) график будет убывающим, асимптотически приближаясь к \( y = 1.6 \).
• C. \( D = 2^x + 1.6 \) — это показательная функция \( y = 2^x \) со сдвигом вверх на 1.6. График такой функции будет возрастающим, начинающимся от значения 1.6 (при \( x \to -∞ \)) и быстро растущим при \( x > 0 \).

Теперь сопоставим с графиками:

• График D: Прямая линия, возрастающая. Соответствует модели A.
• График E: Убывающая кривая, приближающаяся к горизонтальной асимптоте. Соответствует модели B.
• График F: Возрастающая кривая, начинающаяся около нуля и быстро растущая. Если бы свободный член был 0, она бы начиналась от 1. При \( x=0 \), \( D=2^0+1.6 = 1+1.6 = 2.6 \). Этот график начинается с 0, что не соответствует \( D=2^x+1.6 \) для \( x=0 \) (значение было бы 2.6), но по форме роста он наиболее похож на экспоненциальный рост. Возможно, есть небольшая неточность в отрисовке графика или в условии. Однако, если предположить, что график F соответствует показательной функции, то это модель C.

Перепроверка:

• Модель A (линейная, возрастающая) — График D.
• Модель B (обратная пропорциональность + сдвиг, убывающая) — График E.
• Модель C (экспоненциальная, возрастающая) — График F.

Окончательное сопоставление:

• A — D
• B — E
• C — F

Ответ: A — D, B — E, C — F.