Сопоставьте соответствие между объектами двух столбцов. Ирина исходит из точки S и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Сопоставьте условие задачи с его вероятностью.

Решение:

Задача заключается в расчёте вероятности достижения определённых точек из начальной точки S. Каждая развилка имеет два равновероятных исхода (вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \)).

Рассчитаем вероятности для каждого из пунктов:

• Попадание на озеро:
  Для попадания на озеро нужно пройти через две развилки. Путь: S → развилка 1 → развилка 2 → Озеро. Вероятность этого пути: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
• Попадание в кафе или в дендрарий:
  Путь в кафе: S → развилка 1 → развилка 3 → Кафе. Вероятность: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
  Путь в дендрарий: S → развилка 1 → развилка 2 → развилка 4 → Дендрарий. Вероятность: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).
  Вероятность попасть в кафе ИЛИ в дендрарий равна сумме их вероятностей: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \).
• Попадание на водопад:
  Чтобы попасть на водопад, нужно пройти через одну развилку и затем выбрать путь, ведущий к водопаду. Путь: S → развилка 1 → развилка 3 → развилка 5 → Водопад. Вероятность: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).

Примечание: В задании представлены варианты ответов: \( \frac{5}{24} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{12} \). В связи с тем, что мои расчёты ( \( \frac{1}{4} \), \( \frac{3}{8} \), \( \frac{1}{8} \) ) не совпадают с предложенными вариантами, есть вероятность, что структура графа или условия задачи интерпретированы иначе. Однако, основываясь на представленном изображении и условии «равновероятно выбирает дальнейший путь», я привёл расчёт стандартным методом.

Для точного сопоставления с предложенными вариантами, вероятно, требуется пересмотр условий или графа.