Сопоставьте теоретический факт с условием, которое предполагаем при доказательстве, используя "Метод доказательства от противного". Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны друг другу.

Решение:

Для доказательства методом от противного мы предполагаем обратное утверждение и ищем противоречие.

• Факт 1: Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным.
  • Предположение от противного: Предположим, что треугольник не является равнобедренным, несмотря на равенство двух углов. Это значит, что стороны, лежащие напротив равных углов, не равны.
  • Противоречие: Это противоречит теореме о свойстве равнобедренного треугольника, согласно которой углы при основании равны, если стороны равны, и наоборот. Таким образом, наше первоначальное предположение неверно, и треугольник является равнобедренным.
• Факт 2: Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны друг другу.
  • Предположение от противного: Предположим, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не параллельны, а пересекаются в некоторой точке.
  • Противоречие: Если две прямые пересекаются, то они образуют углы. Если одна из них перпендикулярна третьей прямой, то она образует прямой угол (90 градусов). Если вторая прямая также перпендикулярна третьей, она тоже образует прямой угол. Если бы эти две прямые пересекались, то третья прямая пересекала бы их под углом, отличным от 90 градусов в точке пересечения, что противоречит условию перпендикулярности. Следовательно, наше предположение неверно, и прямые параллельны.