Сопротивление никелинового проводника длиной 40 см равно 16 Ом. Чему равна площадь поперечного сечения проводника (Удельное сопротивление николина 0.4 Ом•мм²/м)?

Краткая запись:

• Длина (L): 40 см
• Сопротивление (R): 16 Ом
• Удельное сопротивление (ρ): 0.4 Ом•мм²/м
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим длину проводника из сантиметров в метры.
   \( L = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} \).
2. Шаг 2: Переводим удельное сопротивление из Ом•мм²/м в Ом•м. Поскольку \( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \), то \( 1 \text{ мм}^2 = (10^{-3} \text{ м})^2 = 10^{-6} \text{ м}^2 \).
   \( \rho = 0.4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2/\text{м} \).
3. Шаг 3: Используем формулу удельного сопротивления: \( R = \rho \frac{L}{S} \).
4. Шаг 4: Выражаем площадь поперечного сечения (S):
   \( S = \rho \frac{L}{R} \).
5. Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем площадь.
   \( S = (0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2/\text{м}) \frac{0.4 \text{ м}}{16 \text{ Ом}} = \frac{0.16 \times 10^{-6} \text{ м}^3}{16 \text{ Ом}} = 0.01 imes 10^{-6} \text{ м}^2 \).
6. Шаг 6: Переводим полученную площадь в мм².
   \( S = 0.01 imes 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.01 imes 10^{-6} imes (10^3 \text{ мм})^2 = 0.01 imes 10^{-6} imes 10^6 \text{ мм}^2 = 0.01 \text{ мм}^2 \).

Ответ: 0.01 мм²