Сопротивление одного из двух последовательно включённых проводников в 2 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в общей цепи, если эти проводники включить параллельно? Напряжение на концах участка цепи в каждом случае одинаково. Уменьшится в 2 раза Увеличится в 3 раза Увеличится в 4,5 раза Уменьшится в 3 раза Увеличится в 2 раза Уменьшится в 4,5 раза

Пусть сопротивление первого проводника равно $$R$$, тогда сопротивление второго проводника равно $$2R$$.

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений проводников:

$$R_{последовательное} = R + 2R = 3R$$

При параллельном соединении общее сопротивление цепи вычисляется по формуле:

$$\frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} = \frac{2 + 1}{2R} = \frac{3}{2R}$$ $$R_{параллельное} = \frac{2R}{3}$$

По закону Ома, сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при постоянном напряжении:

$$I = \frac{U}{R}$$

Отношение силы тока после изменения соединения к силе тока до изменения соединения:

$$\frac{I_{параллельное}}{I_{последовательное}} = \frac{\frac{U}{R_{параллельное}}}{\frac{U}{R_{последовательное}}} = \frac{R_{последовательное}}{R_{параллельное}} = \frac{3R}{\frac{2R}{3}} = \frac{3R \cdot 3}{2R} = \frac{9}{2} = 4.5$$

Таким образом, сила тока увеличится в 4,5 раза.

Ответ: Увеличится в 4,5 раза