Сопротивление резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Чему равна сила тока, идущего через резистор R3, если через R₁ идёт ток 5 А? Ответ дайте в А.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расчет напряжения на резисторе R1.

Напряжение на резисторе R1 (U₁) можно найти, используя закон Ома: U = I * R, где I - ток, R - сопротивление.

В данном случае, ток через R1 (I₁) равен 5 А, а сопротивление R1 равно 4 Ом. Следовательно:

U₁ = 5 А * 4 Ом = 20 В

2. Шаг 2: Расчет общего сопротивления параллельного участка R2 и R3.

Резисторы R2 и R3 соединены параллельно. Общее сопротивление параллельного участка (R₂₃) рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Подставляем значения R2 = 2 Ом и R3 = 3 Ом:

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\]

Следовательно, общее сопротивление R₂₃:

\[R_{23} = \frac{6}{5} = 1.2 \ \text{Ом}\]
3. Шаг 3: Расчет тока через резистор R3.

Напряжение на параллельном участке R₂₃ равно напряжению на R1, то есть 20 В. Теперь мы можем найти общий ток через параллельный участок (I₂₃), используя закон Ома:

\[I_{23} = \frac{U_{23}}{R_{23}} = \frac{20}{1.2} = 16.67 \ \text{А}\]

Далее, чтобы найти ток через R3 (I₃), можно использовать формулу делителя тока:

\[I_3 = I_{23} \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_3}\]

Подставляем значения:

\[I_3 = 16.67 \cdot \frac{2}{2 + 3} = 16.67 \cdot \frac{2}{5} = 6.668 \ \text{А}\]