Сопротивление резисторов R₁ = 16 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 12 Ом, R₅ = 20 Ом. Чему равна сила тока, идущего через резистор R₁, если к цепи приложено напряжение 200 В? Ответ дайте в амперах.

Решение:

Для начала найдём общее сопротивление участка цепи, состоящего из резисторов R₂, R₃ и R₄, которые соединены параллельно:

• \( R_{234} = \left( \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \right)^{-1} \)
• \( R_{234} = \left( \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} \right)^{-1} \)
• \( R_{234} = \left( \frac{3}{12 \text{ Ом}} \right)^{-1} \)
• \( R_{234} = \frac{12 \text{ Ом}}{3} = 4 \text{ Ом} \)

Теперь найдём общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение R₁ и R₅ с параллельным участком R₂₃₄:

• \( R_{общ} = R_1 + R_{234} + R_5 \)
• \( R_{общ} = 16 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} \)
• \( R_{общ} = 40 \text{ Ом} \)

Силу тока, идущего через всю цепь (и, следовательно, через резистор R₁), найдём по закону Ома:

• \( I = \frac{U}{R_{общ}} \)
• \( I = \frac{200 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} \)
• \( I = 5 \text{ А} \)

Ответ: 5 А.