Сопротивление резисторов R₁ = 25 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом. Чему равна сила тока, идущего через резистор R₂, если к цепи приложено напряжение 180 В? Ответ дайте в амперах.

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление участка цепи, состоящего из резисторов R₂ и R₃, соединённых параллельно:

• \( R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 5 \text{ Ом} \)

Теперь найдём общее сопротивление всей цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора R₁ и параллельного участка R₂₃:

• \( R_{общ} = R_1 + R_{23} = 25 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом} \)

Рассчитаем общий ток в цепи по закону Ома:

• \( I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{180 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \)

Напряжение на параллельном участке (на резисторах R₂ и R₃) равно:

• \( U_{23} = I_{общ} · R_{23} = 6 \text{ А} · 5 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \)

Теперь найдём силу тока, идущего через резистор R₂. Так как R₂ и R₃ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое и равно \( U_{23} \).

• \( I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \)

Ответ: 3 А