Сопротивление резисторов R1 = 25 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом. Чем равна сила тока, идущего через резистор R2, если к цепи приложено напряжение 180 В? Ответ дайте в амперах.

Физика: Задача про резисторы

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике. Нам нужно найти силу тока, проходящего через резистор R2.

Дано:

• Сопротивление R1 = 25 Ом
• Сопротивление R2 = 10 Ом
• Сопротивление R3 = 10 Ом
• Напряжение на всей цепи U = 180 В

Найти: Силу тока через R2 (I2).

Решение:

Чтобы найти силу тока через R2, нам нужно знать напряжение на нём. Напряжение на R2 будет равно общему напряжению, потому что R2 и R3 соединены параллельно, а эта параллельная ветка соединена последовательно с R1.

Сначала найдём общее сопротивление цепи:

1. Сопротивление параллельного участка (R2 и R3):\[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} \]
   Подставляем значения:\[ R_{23} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100}{20} = 5 \text{ Ом} \]
2. Общее сопротивление цепи (R1 последовательно с R23):\[ R_{общ} = R_1 + R_{23} \]
   Подставляем значения:\[ R_{общ} = 25 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом} \]

Теперь найдём общий ток в цепи (он же ток, проходящий через R1):

По закону Ома для всей цепи:\[ I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} \]
Подставляем значения:\[ I_{общ} = \frac{180 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \]

Так как R1 соединён последовательно с параллельным участком R2 и R3, ток через R1 будет равен общему току в цепи, то есть 6 А.

Теперь нам нужно найти напряжение на параллельном участке (R2 и R3). Ток, который проходит через R1 (I_общ), приходит к точке разветвления и дальше распределяется между R2 и R3.

Напряжение на параллельном участке (U23) можно найти, умножив общий ток на сопротивление этого участка:

\[ U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23} \]
\[ U_{23} = 6 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \]

Напряжение на параллельно соединённых резисторах R2 и R3 одинаковое и равно U23.

Теперь мы можем найти силу тока через резистор R2, используя закон Ома для участка цепи:

\[ I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} \]
\[ I_2 = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \]

Ответ: 3 А.