Сопротивление резисторов R1 = 25 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом. Чему равна сила тока, идущего через резистор R2, если к цепи приложено напряжение 180 В? Ответ дайте в амперах.

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление участка цепи, где резисторы R2 и R3 соединены параллельно.

\( R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 5 \text{ Ом} \)

Теперь найдём общее сопротивление всей цепи, складывая сопротивление R1 и параллельного участка R23:

\( R_{общ} = R_1 + R_{23} = 25 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом} \)

Найдем общий ток в цепи по закону Ома:

\( I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{180 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \)

Так как резисторы R2 и R3 соединены параллельно, напряжение на них одинаковое и равно напряжению на параллельном участке R23. Найдем это напряжение:

\( U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23} = 6 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \)

Теперь, зная напряжение на резисторе R2 и его сопротивление, найдём силу тока, идущего через R2:

\( I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \)

Ответ: 3 А.