Сопротивление железного проводника длиной L и площадью поперечного сечения S равно R = 4 Ом. Чему равно сопротивление никелинового проводника длины L/4 и площадью поперечного сечения 2S? Ответ запишите в Ом, без указания размерности. Удельное сопротивление железа ρ₁ = 0,1 Ом·мм²/м, удельное сопротивление никелина ρ₂ = 0,4 Ом·мм²/м.

Дано: Сопротивление железного проводника: $$R_1 = 4 Ом$$ Длина железного проводника: $$L_1 = L$$ Площадь поперечного сечения железного проводника: $$S_1 = S$$ Длина никелинового проводника: $$L_2 = L/4$$ Площадь поперечного сечения никелинового проводника: $$S_2 = 2S$$ Удельное сопротивление железа: $$ρ_1 = 0.1 Ом \cdot мм^2/м$$ Удельное сопротивление никелина: $$ρ_2 = 0.4 Ом \cdot мм^2/м$$ Найти: Сопротивление никелинового проводника $$R_2$$. Формула для сопротивления проводника: $$R = \frac{ρL}{S}$$, где: $$R$$ - сопротивление, $$ρ$$ - удельное сопротивление, $$L$$ - длина проводника, $$S$$ - площадь поперечного сечения проводника. Сопротивление железного проводника: $$R_1 = \frac{ρ_1 L_1}{S_1}$$ $$4 = \frac{0.1L}{S}$$ Сопротивление никелинового проводника: $$R_2 = \frac{ρ_2 L_2}{S_2}$$ $$R_2 = \frac{0.4 \cdot (L/4)}{2S}$$ $$R_2 = \frac{0.4L}{8S}$$ Выразим $$\frac{L}{S}$$ из первого уравнения: $$\frac{L}{S} = \frac{4}{0.1} = 40$$ Теперь подставим это значение во второе уравнение: $$R_2 = \frac{0.4}{8} * \frac{L}{S}$$ $$R_2 = 0.05 * 40$$ $$R_2 = 2 Ом$$ Ответ: Сопротивление никелинового проводника равно 2 Ом.