1125. Сопротивления по 4 Ом каждое включены в цепь по схеме на рисунке 127. Напряжение между клеммами каждой лампочке равно 12 В. Каково общее сопротивление? Какова сила тока в цепи?

Ответ: общее сопротивление 12 Ом, сила тока 1 А

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим общее сопротивление цепи.

  На рисунке 127 участок с последовательным соединением и два участка с параллельным соединением.

  Сопротивление участка с последовательным соединением равно:

  \[R_{последоват.} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 \,\text{Ом} + 4 \,\text{Ом} + 4 \,\text{Ом} = 12 \,\text{Ом}\]

  Для каждого участка с параллельным соединением:

  \[\frac{1}{R_{параллел.}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{4 \,\text{Ом}} + \frac{1}{4 \,\text{Ом}} = \frac{1}{2} \,\text{Ом}^{-1}\] \[R_{параллел.} = 2 \,\text{Ом}\]

  Общее сопротивление цепи:

  \[R_{общ} = R_{последоват.} + R_{параллел.} = 12 \,\text{Ом} + 2 \,\text{Ом} = 14 \,\text{Ом}\]
• Шаг 2: Найдем силу тока, используя закон Ома. \[I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{12 \,\text{В}}{14 \,\text{Ом}} = 0.86 \,\text{А}\]

Ответ: общее сопротивление 14 Ом, сила тока 0.86 А