Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано выступлений. В первые два дня — по 8 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен А. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен А выступит в третий день соревнований?

Решение: 1. Определим общее количество выступлений за 4 дня: В первые два дня по 8 выступлений, значит, $$8 \cdot 2 = 16$$ выступлений. 2. Определим количество выступлений в третий и четвёртый дни: Всего дней - 4. Общее кол-во выступлений неизвестно. Нам нужно заполнить пропуск в тексте. Предположим, что всего запланировано 24 выступления. Тогда на третий и четвертый дни приходится $$24 - 16 = 8$$ выступлений. Так как они распределены поровну, то в каждый из этих дней $$8 : 2 = 4$$ выступления. 3. Найдем вероятность того, что спортсмен А выступит в третий день: Если всего 24 выступления, то вероятность выступить в третий день равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений: $$\frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$. Предположим, что всего запланировано 32 выступления. Тогда на третий и четвертый дни приходится $$32 - 16 = 16$$ выступлений. Так как они распределены поровну, то в каждый из этих дней $$16 : 2 = 8$$ выступления. Тогда вероятность выступить в третий день равна $$\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$. Ответ: Вероятность зависит от общего количества выступлений. Если всего 24 выступления, то вероятность 1/6. Если всего 32 выступления, то вероятность 1/4.