Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

Всего запланировано 50 выступлений. В первый день — 14 выступлений. Остальные выступления: \( 50 - 14 = 36 \) выступлений.

Оставшиеся 36 выступлений распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет \( \frac{36}{2} = 18 \) выступлений, и в третий день будет \( \frac{36}{2} = 18 \) выступлений.

Всего во второй день будет 18 выступлений, и в третий день — 18 выступлений.

Спортсмен Н. будет выступать в последний (третий) день, если его выступление попадёт в эти 18 выступлений.

Вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день, рассчитывается как отношение числа выступлений в последний день к общему числу выступлений.

Вероятность \( P = \frac{\text{Число выступлений в последний день}}{\text{Общее число выступлений}} \)

\( P = \frac{18}{50} \)

Чтобы перевести дробь в десятичную, можно умножить числитель и знаменатель на 2:

\( P = \frac{18 \times 2}{50 \times 2} = \frac{36}{100} = 0.36 \)

Ответ: 0,36