29. Сосновый брусок плавает в жидкости, погрузившись на половину своего объема. Вычислить плотность жидкости.

Когда брусок плавает, его вес равен весу вытесненной жидкости. Пусть \(V\) - объем всего бруска, тогда погруженный объем равен \(\frac{V}{2}\). Плотность сосны примерно 400 кг/м³. Плотность жидкости обозначим как \(\rho_{\text{жидк}}\). Запишем условие равновесия: \[\rho_{\text{сосны}} \cdot V \cdot g = \rho_{\text{жидк}} \cdot \frac{V}{2} \cdot g\] Сокращаем (V) и (g): \[\rho_{\text{сосны}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot \frac{1}{2}\] Выражаем плотность жидкости: \[\rho_{\text{жидк}} = 2 \cdot \rho_{\text{сосны}} = 2 \cdot 400 ext{ кг/м}^3 = 800 ext{ кг/м}^3\] Таким образом, плотность жидкости равна 800 кг/м³.